Fine dell'infinito

Preciso che nel presente testo ho trascurato molte sfaccettature del tema, perché il discorso sarebbe diventato troppo lungo.

Un concetto complessivamente estraneo alla mentalità degli antichi Greci, quello di infinito, si è introdotto nella cultura occidentale, attraverso la testa di ponte della geometria euclidea. E' controverso se Euclide considerasse il punto come qualcosa di inesteso o di esteso. Tuttavia, sebbene i Pitagorici ritenessero il punto come un granulo, piccolissimo ma non privo di dimensioni, la concezione del punto inesteso ebbe il sopravvento, trascinando dietro di sé l'idea di infinito, estranea al pensiero sia degli Eleati sia di Aristotele. Zenone, con i celebri paradossi di Achille che non raggiunge la tartaruga e della freccia che non colpisce il bersaglio, intese dimostrare come sia inconcepibile ed assurda l'idea di infinito. Gli stessi atomisti, pur postulando uno spazio illimitato in cui si muovono gli atomi, ritengono i primordia rerum non infinitamente indivisibili.

Senza addentrarci in questioni complesse, inerenti all'aritmetica, vorrei solo accennare al significato ed alle conseguenze dell'introduzione del concetto di infinito. E' singolare che, sin dalla scuola primaria, si insegni ai piccoli allievi che il punto è privo di dimensioni, che in una retta esistono infiniti punti, che una figura geometrica è senza spessore... Idee astratte, che richiedono grande capacità di astrazione, sono insinuate in menti abituate a confrontarsi con esperienze concrete o con emozioni, sensazioni e percezioni non traducibili in modelli teorici.

Questo esprit de geometrie, prescindendo dagli aspetti speculativi, non consuona forse con una deriva razionalistica e mentalistica della cultura? Si è che dell'infinito e della non-dimensione non abbiamo alcuna esperienza. Da un lato è molto difficile immaginare, ad esempio, un cosmo finito, ma è altrettanto arduo immaginare qualcosa di infinito, ancora più ostico è pensare un infinito composto da enti non dimensionali, come una retta che si allunga nello spazio. Certamente si tratta di due ambiti distinti: quello mentale della geometria e della aritmetica, quello empirico (o quasi) della vita e dell’universo.

Nella vita la parola "infinito" può assumere solo un valore metaforico ed iperbolico (un'infinita nostalgia); un po' aggettivo, un po' sostantivo, tale vocabolo si situa nella tensione inesausta ma sempre frustrata del linguaggio di andare oltre sé stesso, di colmare la distanza (infinita?) tra la profonda e sfuggente interiorità semantica e l'esteriorizzazione linguistica, sempre povera, limitata, destinata al naufragio del fraintendimento.

La cosmologia, nel momento in cui accoglie al suo interno principi astratti, tende a sfociare in incongruenze, come nel caso della relatività di Einstein che giustappone, senza armonizzarli, elementi geometrici ed elementi fisico-cosmologici.

Il dogma moderno e contemporaneo dell'infinito preclude, a mio parere, una reale comprensione della Weltanschauung antica (il pragmatismo dei Romani rifugge da tali concettualizzazioni estreme e cerebrali, molto più del pensiero greco spesso incline all'astrazione) cui si attribuisce una forma mentis estranea ad un taglio speculativo per cui “infinito” è sinonimo di incompiutezza, imperfezione.

Non solo, tale dogma sospinge gli intelletti verso intellettualismi che, se da un lato, possono disvelare gli spazi immateriali di elucubrazioni sublimi, dall'altro mortifica l'Erlebnis, il vissuto che aborre dalle algide costruzioni mentali. Mi chiedo se tale intellettualismo non coincida con un atteggiamento scientista che guarda con degnazione a tutte quelle manifestazioni culturali ed esperienziali lontane dal lògos raziocinante. Sono espressioni che valorizzano la soggettività, la riflessione metafisica, l'inesprimibile della memoria e del sentimento, l'arte più introspettiva, la dimensione sacrale del pensiero antico, la mitopoiesi, espressioni insofferenti di deduzioni logiche, di rapporti numerici, di algoritmi, di equazioni, di matrici... non a caso reputate prive di qualsiasi valore dai neopositivisti e dai loro arroganti epigoni.

Noto quindi qualcosa di ideologico nell’assolutizzazione del pensiero logico. La logica tende ad avvolgersi in irresolubili contraddizioni e forse è per questo che quasi tutti i logici impazzirono. Anche il punto senza dimensioni appartiene ad una mentalità logico-geometrica tutta basata su costruzioni mentali che tali dovrebbero rimanere.

In verità, che si prenda il punto come ente geometrico esteso o di inesteso, in ambedue i casi si sfocia in paradossi spaziali (si veda Zenone) e temporali. Il tempo, costituito da attimi senza estensione, puntiformi, genera comunque un flusso, una linea che sembra dipanarsi, articolando un ulteriore divario rispetto all'antinomia spaziale.

Non sarà forse da rivedere il concetto (dogma?) dell'unione relativistica di spazio-tempo? Qui, però, mi fermo, perché il tempo è un altro enigma su cui, almeno per ora, è meglio restare in silenzio come la Sfinge di fronte al numinoso mistero del firmamento notturno.