17 gennaio, 2008

Fine dell'infinito

Preciso che nel presente testo ho trascurato molte sfaccettature del tema, perché il discorso sarebbe diventato troppo lungo.

Un concetto complessivamente estraneo alla mentalità degli antichi Greci, quello di infinito, si è introdotto nella cultura occidentale, attraverso la testa di ponte della geometria euclidea. E' controverso se Euclide considerasse il punto come qualcosa di inesteso o di esteso. Tuttavia, sebbene i Pitagorici ritenessero il punto come un granulo, piccolissimo ma non privo di dimensioni, la concezione del punto inesteso ebbe il sopravvento, trascinando dietro di sé l'idea di infinito, estranea al pensiero sia degli Eleati sia di Aristotele. Zenone, con i celebri paradossi di Achille che non raggiunge la tartaruga e della freccia che non colpisce il bersaglio, intese dimostrare come sia inconcepibile ed assurda l'idea di infinito. Gli stessi atomisti, pur postulando uno spazio illimitato in cui si muovono gli atomi, ritengono i primordia rerum non infinitamente indivisibili.

Senza addentrarci in questioni complesse, inerenti all'aritmetica, vorrei solo accennare al significato ed alle conseguenze dell'introduzione del concetto di infinito. E' singolare che, sin dalla scuola primaria, si insegni ai piccoli allievi che il punto è privo di dimensioni, che in una retta esistono infiniti punti, che una figura geometrica è senza spessore... Idee astratte, che richiedono grande capacità di astrazione, sono insinuate in menti abituate a confrontarsi con esperienze concrete o con emozioni, sensazioni e percezioni non traducibili in modelli teorici.

Questo esprit de geometrie, prescindendo dagli aspetti speculativi, non consuona forse con una deriva razionalistica e mentalistica della cultura? Si è che dell'infinito e della non-dimensione non abbiamo alcuna esperienza. Da un lato è molto difficile immaginare, ad esempio, un cosmo finito, ma è altrettanto arduo immaginare qualcosa di infinito, ancora più ostico è pensare un infinito composto da enti non dimensionali, come una retta che si allunga nello spazio. Certamente si tratta di due ambiti distinti: quello mentale della geometria e della aritmetica, quello empirico (o quasi) della vita e dell’universo.

Nella vita la parola "infinito" può assumere solo un valore metaforico ed iperbolico (un'infinita nostalgia); un po' aggettivo, un po' sostantivo, tale vocabolo si situa nella tensione inesausta ma sempre frustrata del linguaggio di andare oltre sé stesso, di colmare la distanza (infinita?) tra la profonda e sfuggente interiorità semantica e l'esteriorizzazione linguistica, sempre povera, limitata, destinata al naufragio del fraintendimento.

La cosmologia, nel momento in cui accoglie al suo interno principi astratti, tende a sfociare in incongruenze, come nel caso della relatività di Einstein che giustappone, senza armonizzarli, elementi geometrici ed elementi fisico-cosmologici.

Il dogma moderno e contemporaneo dell'infinito preclude, a mio parere, una reale comprensione della Weltanschauung antica (il pragmatismo dei Romani rifugge da tali concettualizzazioni estreme e cerebrali, molto più del pensiero greco spesso incline all'astrazione) cui si attribuisce una forma mentis estranea ad un taglio speculativo per cui “infinito” è sinonimo di incompiutezza, imperfezione.

Non solo, tale dogma sospinge gli intelletti verso intellettualismi che, se da un lato, possono disvelare gli spazi immateriali di elucubrazioni sublimi, dall'altro mortifica l'Erlebnis, il vissuto che aborre dalle algide costruzioni mentali. Mi chiedo se tale intellettualismo non coincida con un atteggiamento scientista che guarda con degnazione a tutte quelle manifestazioni culturali ed esperienziali lontane dal lògos raziocinante. Sono espressioni che valorizzano la soggettività, la riflessione metafisica, l'inesprimibile della memoria e del sentimento, l'arte più introspettiva, la dimensione sacrale del pensiero antico, la mitopoiesi, espressioni insofferenti di deduzioni logiche, di rapporti numerici, di algoritmi, di equazioni, di matrici... non a caso reputate prive di qualsiasi valore dai neopositivisti e dai loro arroganti epigoni.

Noto quindi qualcosa di ideologico nell’assolutizzazione del pensiero logico. La logica tende ad avvolgersi in irresolubili contraddizioni e forse è per questo che quasi tutti i logici impazzirono. Anche il punto senza dimensioni appartiene ad una mentalità logico-geometrica tutta basata su costruzioni mentali che tali dovrebbero rimanere.

In verità, che si prenda il punto come ente geometrico esteso o di inesteso, in ambedue i casi si sfocia in paradossi spaziali (si veda Zenone) e temporali. Il tempo, costituito da attimi senza estensione, puntiformi, genera comunque un flusso, una linea che sembra dipanarsi, articolando un ulteriore divario rispetto all'antinomia spaziale.

Non sarà forse da rivedere il concetto (dogma?) dell'unione relativistica di spazio-tempo? Qui, però, mi fermo, perché il tempo è un altro enigma su cui, almeno per ora, è meglio restare in silenzio come la Sfinge di fronte al numinoso mistero del firmamento notturno.

7 commenti:

  1. Infinito? Esiste anche se non comprensibile, ovunque finisca una parte ne incomincia un'altra...
    Il tempo?! Che misura è mai, serve solo a segnare l'inizio e le scadenze.
    Una fine logica, limitata come la mente, essa c'è.
    Ma dove non c'è scienza e logica, cosa può esserci?!
    Si dice che l'universo abbia una forma a sella di cavallo, fuori da esso?!
    Altri universi?!
    Poi se esistono altre dimensioni, sarebbero l'infinito sull'infinito.

    Siamo fuori strada..

    Forse la fine dell'infinito è una sua onniscienza, comprensibile dal piccolo perchè esso muta ma la sua sostanza è la medesima.

    Ciao

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  2. Siamo fuori strada: perdendo la strada, troveremo la... via.

    Ciao e grazie.

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  3. Forse sono un luogo comune ed una deformazione introdotta sui testi scolastici affermare che i Greci non possedevano l'idea di Infinito. Dopo l'epoca omerica i Greci dimostrano invece di possedere una Dottrina metafisica completa quale ci hanno trasmesso con l'Orfismo, edificio spirituale giunto a noi in modo purtroppo frammentario ma sufficiente per affermare che esso aveva molto in comune con la Metafisica dell'India. Per non parlare poi degli Eleati e di Pitagora che costituiscono il vertice speculativo e conoscitivo dell'Antichità e dai quali derivano tutti i sistemi più tardivi. Conoscenza significa conoscere l'Assoluto e chiunque conosce quello, conosce anche l'Infinito che con il primo si identifica.

    Per gli Antichi - e non solo per essi - la manifestazione è finita e non infinita. La sua forma è sferica.

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  4. Ottima glossa, Paolo per considerare un'altra sfaccettatura del tema.

    Ciao e grazie.

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  5. Per quanto riguarda l' infinito vi suggerirei di provare con la meditazione, a parole non può essere spiegato. Per esempio chi mi sa dare una spiegazione a parole di cosa sia l'amore e non ve ne uscite con delle frasi da vocabolario. Cos'è quella "cosa" che "sentite" ?
    Per il tempo invece, la parola è stata inventata dall'uomo come l' unità di misura.

    Un saluto a tutti

    Kyuzo

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  6. Ciao Cercatore, l'infinito matematico è un concetto astratto. La misura è anch'essa un portato della scienza che tutto vuole misurare, quantificare, almeno da Galiliei in poi. Mensura, mens, ma la mente spesso mente.

    Ciao e grazie.

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  7. Paolo, prima di tutto vorrei ringraziarti per averci dato delle buone ripetizioni sui Greci, e risentire che loro non possedessero un'idea di infinito certo mi aiuterà da oggi sicuramente ad amare un po' di più gli altri come ci elargisci tu con il tuo esempio. “Dogma”, “apologia”, e io potrei dire di te “utopica eudemonologia” sono tutte parole che esprimono sì dei concetti ma sempre provenienti dall'uomo, e forse quando vorrai ben vedere anche da qualcun altro. “Amore”, è invece osservando bene una parola che non proviene dall'uomo poichè a differenza delle altre dove tutto è svelato, in questa rimane insito un mistero capace di rovesciare rivoluzionariamente tutte le strade dell'uomo erudito, che possiamo oggi ringraziare tutti se ci ha portato all'accettazione di un governo fondato sul controllo mentale tramite microchip e ci ha tolto le armi per poterlo combattere. Con che armi ti potrai opporre a questo nuovo ed ultimo feroce governo che arriverà? Pensi che userai le stesse armi che usano loro? Non credi che sia una realtà? O forse sarai uno di quelli che lo accetteranno con sottomissione e forse un pò d'orgoglio?in Tutti e tre i casi sarai destinato al fallimento. vedi caro amico, il problema vero, è proprio il pensare che Dio sia un cimelio da relegare in qualche idiota sagrestia piena di muffa, questo è ciò che sono riusciti a fare con molti come te purtroppo e ciò mi addolora profondamente. Dio non è la chiesa che tu conosci che tanto impegno ha investito nel fartelo credere e tu ci hai creduto, è non è nemmeno così piccolo da poter essere rinchiuso in una chiesa come molti fortemente vorrebbero. Ci ho messo anni interi a rendermi conto di tutto ciò che il sixtema mi aveva fatto mangiare, e altri anni ancora a mettermi due dita in gola per vomitarlo. se tu hai la nausea è il momento giusto, questa è l'occasione per decidere cosa è che ti disturba, la chiesa come l'hai conosciuta, Dio o l'Amore? La prima è fondata dagli uomini e infatti ne porta gli stessi frutti, ma Dio e l'amore non cercarli nella parte di universo dove ti sei diretto, stanno alle tue spalle nella direzione opposta dove risiedono la tolleranza, la solidarietà, la comprensione, l'altruismo e l'abnegazione...
    filosofia vuol dire: amore della sapienza (in greco: sophia)
    ..il timore dell'eterno è il principio della sapienza, e conoscerlo è l'intelligenza ( proverbi 9:10 )

    un caloroso e pieno d'amore abbraccio nella luce, Dio è ancora sul trono.

    Giona.
    Ciao Zret!

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