La matematica è una religione

La matematica è una religione, ossia la “logica” dei pirloti è giurassica

In alcune occasioni mi sono chiesto se i numeri siano inerenti alla realtà o se siano delle forme che la mente pone nella "realtà" per conferirle un ordine. Purtroppo gli scientisti ed i ripetitori acritici dei dogmi banditi dai Cicappini non hanno la più pallida idea che esistono significativi orientamenti all'interno del pensiero matematico inclini a negare la sostanzialità dei rapporti numerici.

Se, infatti, secondo i matematici platonici, l'universo ha una struttura geometrica e numerica, i concettualisti ritengono che siano gli uomini a costringere la realtà entro modelli matematici. I formalisti considerano i teoremi delle tautologie e le relazioni matematiche coerenti in sé, ma non riferite alla natura. Per i formalisti la matematica è un gioco come quello degli scacchi. Gli intuizionisti, infine, che evitano di ricorrere ad entità non intuitive, opinano che una formula matematica descriva solo l'insieme di calcoli compiuti per ottenerla. Gli intuizionisti aggiungono alle due categorie del vero e del falso, una terza possibilità: l'indecidibile.

Da questa rapida rassegna dei principali indirizzi nelle scienze matematiche si arguisce come i platonici che, di solito, sono realisti, ossia sono persuasi che le leggi fisiche (traducibili in equazioni) sono connaturate al mondo, si trovino in uno splendido isolamento.

Benché possa sembrare paradossale, sono gli intuizionisti, con i loro concetti astrusi, ad avvicinarsi maggiormente all’essenza contraddittoria del reale. Infatti la categoria dell'indecidibile richiama il principio di Heisenberg e, più in generale, la logica quantistica in cui, postulando una terza eventualità, si supera la dialettica bipolare (vero/falso) della logica aristotelica. La logica e la scienza dunque tendono a scivolare verso l'indeterminazione, quasi verso un’ermeneutica, considerata un tempo tipica solo delle discipline umanistiche?

Pare di sì, almeno sotto certi rispetti, se Godel addirittura stabilì "che non è possibile dimostrare la coerenza di nessun sistema assiomatico abbastanza vasto da includere l'aritmetica. Il teorema di Godel dimostra che la matematica è una religione ed è l'unica che può provare di esserlo, perché contiene un sistema di idee basate su proposizioni che non possono essere provate né per via logica né per mezzo di osservazioni." (R. Barrow)

Di fronte a tali acquisizioni del pensiero logico-matematico, lontano mille leghe dagli ingenui convincimenti ammanniti nei libercoli scolastici tanto affannosamente compulsati da pseudo-scienziati, come si può giudicare un'asserzione come la seguente? "Se una persona crede, non c'è ragionamento, prova, logica, fatto al mondo che possa dissuaderlo dalla sua fede e troverà sempre una scusa per giustificare tutto, ma anche il contrario di tutto, restando nella sua convinzione, proprio perché di fede acritica si tratta e non di ragionamento logico".

Ora, questa affermazione che sembra piena di buon senso, è, invece, caduca, riduttiva ed opinabile, poiché contrappone in modo semplicistico e volgare (in senso letterale) la logica alla fede, prescindendo quindi dalle concezioni dei matematici e dei logici più avanzati (o dei logici tout court?). Si tratta in verità, di un debolissimo argomento che ignora, tra le altre cose, la natura controversa degli assiomi aritmetici: ad esempio, che uno uguale è ad uno, come dimostrammo, è un postulato indimostrabile, sebbene evidente di per sé, per giunta smentito dalla fisica quantistica.

Chi "ragiona" secondo antiquati criteri meramente peripatetici rivela di non aver compreso nulla dell’incredibile complessità del reale (Vedi Il rasoio ha perso il filo) e dei modelli culturali (compreso quello scientifico) che consentono di conoscerne alcuni aspetti e di interpretarli.

Anche la logica quindi contiene degli elementi fideistici, come la fede ha una sua interna ragione. In fondo "il cuore ha delle ragioni che la ragione non ha".